Sistem Nombor Perenambelasan

Konsep Utama

Sistem perenambelasan mempunyai 16 simbol: 0–9 dan A–F. A bernilai 10 hingga F bernilai 15. Satu digit heksadesimal bersamaan empat bit.

Contoh Berpandu

2F₁₆ = (2×16)+15=47₁₀. Secara perduaan, 2→0010 dan F→1111, jadi 2F₁₆=00101111₂.

A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15\n2F₁₆ = 0010 1111₂ = 47₁₀

Gambaran Keseluruhan

Sistem perenambelasan atau heksadesimal menggunakan 16 simbol iaitu 0 hingga 9 dan huruf A hingga F. Empat bit mempunyai 16 kombinasi, maka satu digit perenambelasan mewakili tepat empat bit. Sistem ini digunakan secara meluas untuk menulis alamat memori, kod warna dalam HTML dan CSS, serta data binari secara padat.

Simbol dan nilai

Digit 0 hingga 9 mewakili nilai yang sama seperti perpuluhan. Huruf A bernilai 10, B bernilai 11, C bernilai 12, D bernilai 13, E bernilai 14 dan F bernilai 15. Huruf-huruf ini bukan pemboleh ubah tetapi simbol digit, jadi ia tidak boleh diganti dengan huruf lain.

Nilai tempat asas 16

Nilai tempat dari kanan ke kiri ialah 16⁰, 16¹, 16², iaitu 1, 16 dan 256. Oleh itu 2F₁₆ = 2×16 + 15×1 = 32 + 15 = 47₁₀. Nombor perenambelasan lazimnya ditulis dengan awalan 0x dalam pengaturcaraan, contohnya 0x2F.

Perpuluhan kepada perenambelasan

Gunakan bahagi berulang dengan 16 dan catat baki. Baki bernilai 10 hingga 15 mesti ditukar kepada huruf A hingga F sebelum ditulis. Contohnya 255₁₀: 255÷16=15 baki 15 (F), 15÷16=0 baki 15 (F), menghasilkan FF₁₆.

Perduaan kepada perenambelasan

Kumpulkan bit empat-empat dari kanan. Tambah sifar di sebelah kiri jika kumpulan tidak lengkap. Contohnya 11010110₂ dikumpulkan menjadi 1101 dan 0110, iaitu 13 (D) dan 6, menghasilkan D6₁₆.

Perenambelasan kepada perduaan

Gantikan setiap digit dengan empat bit yang sepadan. Digit A menjadi 1010, digit 5 menjadi 0101. Semua empat bit mesti ditulis termasuk sifar, kerana kedudukan bit menentukan nilainya dalam kumpulan tersebut.

Kegunaan dalam warna dan alamat

Kod warna HTML seperti #FF0000 terdiri daripada tiga pasangan digit perenambelasan yang mewakili keamatan merah, hijau dan biru, masing-masing bernilai 0 hingga 255. Alamat memori juga ditulis dalam perenambelasan kerana bentuknya lebih ringkas berbanding perduaan yang panjang.

Perbandingan dengan sistem lain

Perenambelasan lebih padat daripada perlapanan kerana satu digit mewakili empat bit berbanding tiga bit. Satu bait yang mempunyai lapan bit boleh ditulis dengan tepat menggunakan dua digit perenambelasan, menjadikannya pilihan semula jadi untuk mewakili data komputer.

Glosari Istilah

Kajian Kes Berpandu

Tukar 2AF₁₆ kepada perpuluhan. Nilai setiap simbol ialah 2, A=10 dan F=15. Pengembangan nilai tempat memberi 2×256 + 10×16 + 15×1 = 512 + 160 + 15 = 687₁₀. Untuk mendapatkan bentuk perduaannya, setiap digit digantikan dengan empat bit: 2 menjadi 0010, A menjadi 1010 dan F menjadi 1111, menghasilkan 001010101111₂. Sebaliknya, untuk menukar 687₁₀ semula, bahagi berulang dengan 16 menghasilkan baki 15 (F), 10 (A) dan 2, dibaca dari bawah sebagai 2AF₁₆.

Perwakilan atau contoh teknikal

687 ÷ 16 = 42 baki 15 → F
 42 ÷ 16 = 2  baki 10 → A
  2 ÷ 16 = 0  baki 2  → 2
Baca bawah → atas: 2AF₁₆

Contoh tambahan

Perduaan ke perenambelasan:
  11010110₂
  Kumpul empat-empat dari kanan: 1101 0110
  Tukar setiap kumpulan:           D    6
  Jawapan: D6₁₆

Kod warna:
  #FF0000 → merah=255, hijau=0, biru=0

Rujukan Pantas

Bahagian ini merangkumkan fakta Sistem Nombor Perenambelasan yang paling kerap diuji. Gunakannya untuk ulang kaji pantas sebelum peperiksaan, bukan sebagai ganti kepada nota penuh.

Perlapanan berbanding perenambelasan

Istilah dan maksud dalam penyelesaian

Teknik Menjawab Bergaya Peperiksaan

Soalan Sains Komputer menilai ketepatan istilah dan kelengkapan isi. Bagi topik Sistem Nombor Perenambelasan, markah lazimnya diberikan mengikut bilangan isi yang betul, jadi bilangan isi dalam jawapan perlu sepadan dengan bilangan markah yang diperuntukkan.

Contoh Soalan dan Jawapan Model

Soalan 1 [2 markah]

Tukarkan 3E7₁₆ kepada nombor perpuluhan.

Soalan 2 [2 markah]

Tukarkan 10110111₂ kepada nombor perenambelasan.

Soalan 3 [2 markah]

Tukarkan 500₁₀ kepada nombor perenambelasan.

Soalan 4 [2 markah]

Nyatakan dua kegunaan sistem nombor perenambelasan dalam bidang pengkomputeran.

Salah Faham yang Perlu Dielakkan

Strategi Menjawab Soalan

Semak Kendiri