🔣

ASK · TINGKATAN 2 · BAB 1

Sistem Nombor Perenambelasan

📚 4 pelajaran · ⏱️ Anggaran 40 minit

Penukaran nombor asas 16, perduaan, perpuluhan dan perwakilan data padat.

1Fahami konsep
2Lihat contoh
3Cuba aktiviti
4Semak kendiri
5Uji dengan kuiz

Sistem Nombor Perenambelasan

🎯 Hasil Pembelajaran

Menerangkan sistem asas 16
Menukar perenambelasan, perduaan dan perpuluhan
Menggunakan digit A hingga F dengan tepat

Konsep Utama

Sistem perenambelasan mempunyai 16 simbol: 0–9 dan A–F. A bernilai 10 hingga F bernilai 15. Satu digit heksadesimal bersamaan empat bit.

Perduaan, perlapanan, perpuluhan dan perenambelasan

Contoh Berpandu

2F₁₆ = (2×16)+15=47₁₀. Secara perduaan, 2→0010 dan F→1111, jadi 2F₁₆=00101111₂.

teks

A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15\n2F₁₆ = 0010 1111₂ = 47₁₀

⚠️ AMARAN: Kesilapan lazim: F bukan pemboleh ubah dalam nombor heksadesimal; nilainya ialah lima belas.

🧪 Aktiviti Aplikasi

Cari kod warna heksadesimal tiga warna di web dan pecahkan setiap pasangan digit kepada nilai R, G dan B.

Rancang jawapan
Laksanakan langkah
Semak hasil dan jelaskan sebab

🧠 Semak Kendiri: Mengapakah heksadesimal sesuai mewakili bit?

Jawapan: Setiap digit mewakili empat bit secara tepat, jadi rentetan perduaan panjang dapat ditulis dengan lebih padat.

Penerangan Mendalam

🎯 Hasil Pembelajaran Terperinci

Menerangkan konsep teras Sistem Nombor Perenambelasan dengan istilah yang tepat.
Menghubungkan konsep dengan contoh dan data sebenar.
Melaksanakan proses secara langkah demi langkah serta menyemak hasil.
Mengesan salah faham dan membetulkan alasan berdasarkan bukti.
Mengaplikasikan pengetahuan dalam situasi baharu dan soalan KBAT.

Gambaran Keseluruhan

Sistem perenambelasan atau heksadesimal menggunakan 16 simbol: 0 hingga 9 dan A hingga F. Empat bit mempunyai 16 kombinasi, maka satu digit heksadesimal mewakili empat bit dengan tepat. Ia digunakan untuk menulis alamat, warna dan data binari secara padat.

Digit dan nilai tempat

A bernilai 10, B=11, C=12, D=13, E=14 dan F=15. Nilai tempat dari kanan ialah 16⁰, 16¹, 16² dan seterusnya. Oleh itu 2F₁₆ = 2×16 + 15 = 47₁₀. Huruf bukan pemboleh ubah dalam konteks ini.

Penukaran perpuluhan

Perpuluhan kepada heksadesimal menggunakan bahagi 16 berulang. Baki 10 hingga 15 ditulis A hingga F. Heksadesimal kepada perpuluhan menggunakan pengembangan kuasa 16. Penukaran balik mengesahkan jawapan.

Penukaran perduaan

Kumpulkan bit empat-empat dari kanan. Contohnya 10111110₂ menjadi 1011 1110, iaitu BE₁₆. Untuk arah sebaliknya, ganti setiap digit dengan empat bit, termasuk sifar pendahuluan dalam kumpulan.

Kegunaan dan ASCII

Kod warna web #RRGGBB menggunakan pasangan digit heksadesimal bagi merah, hijau dan biru. Kod ASCII juga boleh ditulis dalam heksadesimal. Heksadesimal tidak menambah atau mengurangkan data; ia hanya perwakilan yang lebih mudah dibaca manusia.

📚 Glosari mini

Heksadesimal: Sistem nombor asas 16.
Digit A–F: Simbol bagi nilai 10 hingga 15.
Kumpulan empat bit: Pemetaan satu digit heksadesimal.
Kod warna: Perwakilan komponen warna menggunakan pasangan digit heksadesimal.
Sifar pendahuluan: Sifar yang melengkapkan kumpulan tanpa mengubah nilai.

Nilai₁₀ = Σ(digit × 16^kedudukan)

Satu digit heksadesimal bersamaan empat bit kerana 16 = 2⁴.

Contoh: 3A₁₆ = 3×16 + 10 = 58₁₀.

🎯 TIP: Jangan hafal istilah Sistem Nombor Perenambelasan secara terasing. Terangkan sebab, syarat penggunaan dan kesannya terhadap output.

Contoh Berpandu dan Amali

Kajian Kes Berpandu

Tukar 254₁₀: 254÷16=15 baki14. Nilai 15 ialah F dan baki 14 ialah E, jadi FE₁₆. Semakan F×16+E = 15×16+14 = 254. Dalam perduaan, F=1111 dan E=1110, maka FE₁₆=11111110₂.

🪜 Kaedah kerja yang boleh diikuti

1Tukar A hingga F kepada nilai 10 hingga 15 apabila mengira.
2Pilih kaedah nilai tempat, bahagi 16 atau kumpulan empat bit.
3Sejajarkan kumpulan bit dari kanan.
4Kekalkan empat bit bagi setiap digit ketika pemetaan.
5Sahkan melalui sistem perpuluhan.

Perwakilan atau contoh teknikal

teks

A=10 B=11 C=12 D=13 E=14 F=15
FE₁₆ = 1111 1110₂ = 254₁₀
#00FF80 → R=00, G=FF, B=80

Nilai₁₀ = Σ(digit × 16^kedudukan)

Satu digit heksadesimal bersamaan empat bit kerana 16 = 2⁴.

Contoh: 3A₁₆ = 3×16 + 10 = 58₁₀.

Istilah	Maksud dalam penyelesaian
Heksadesimal	Sistem nombor asas 16.
Digit A–F	Simbol bagi nilai 10 hingga 15.
Kumpulan empat bit	Pemetaan satu digit heksadesimal.
Kod warna	Perwakilan komponen warna menggunakan pasangan digit heksadesimal.
Sifar pendahuluan	Sifar yang melengkapkan kumpulan tanpa mengubah nilai.

🧪 Makmal Mini: Sistem Nombor Perenambelasan

Pilih satu masalah sekolah yang berkaitan dengan Sistem Nombor Perenambelasan. Hasilkan penyelesaian lengkap dan jelaskan setiap keputusan.

Nyatakan input, hasil dan kekangan.
Gunakan kaedah kerja di atas.
Rekod hasil setiap langkah.
Uji sekurang-kurangnya tiga kes.
Tulis refleksi tentang satu pembaikan.

🧠 Semak Kendiri: Apakah bukti bahawa penyelesaian bagi Sistem Nombor Perenambelasan berfungsi?

Jawapan: Bukti mesti menunjukkan input, proses, output dijangka, output sebenar dan alasan bahawa semua syarat penting telah diuji.

Pengukuhan, KBAT dan Semak Kendiri

Salah Faham yang Perlu Dielakkan

Salah faham	Pembetulan
F bernilai enam belas.	F bernilai lima belas; 10₁₆ mewakili enam belas.
Bit heksadesimal dikumpul tiga-tiga.	Gunakan kumpulan empat bit.
#FFFFFF ialah enam digit perpuluhan.	Digit itu heksadesimal dan mewakili tiga komponen warna.
Heksadesimal menyimpan kurang bit bagi nilai sama.	Ia menulis bit secara lebih padat, tetapi nilai data asas sama.

⚠️ AMARAN: Dalam jawapan penerangan, menulis definisi sahaja belum mencukupi. Kaitkan konsep Sistem Nombor Perenambelasan dengan situasi, langkah dan akibat.

Strategi Menjawab Soalan

Kerangka jawapan lengkap

Kenal pasti kata tugas seperti nyatakan, terangkan, bandingkan, analisis atau reka.
Gunakan istilah tepat daripada glosari dan berikan konteks.
Tunjukkan langkah, pengiraan, jadual kesanan atau bukti jika berkaitan.
Nyatakan sebab pemilihan serta kelemahan alternatif.
Semak unit, syarat sempadan, sintaks dan kesimpulan.

✍️ Latihan Pengukuhan dan KBAT

Terangkan Heksadesimal menggunakan ayat sendiri dan satu contoh baharu.
Bandingkan Digit A–F dengan Kumpulan empat bit.
Gunakan langkah kerja untuk menyelesaikan satu situasi berkaitan Sistem Nombor Perenambelasan.
Analisis salah faham berikut dan betulkan: F bernilai enam belas.
Cipta satu kes ujian yang boleh mendedahkan kesilapan dalam Sistem Nombor Perenambelasan.
Nilai penyelesaian anda dari sudut ketepatan, kejelasan, kecekapan dan keselamatan.

🧠 Semak Kendiri: Betulkan pernyataan: F bernilai enam belas.

Jawapan: F bernilai lima belas; 10₁₆ mewakili enam belas.

🧠 Semak Kendiri: Betulkan pernyataan: Bit heksadesimal dikumpul tiga-tiga.

Jawapan: Gunakan kumpulan empat bit.

🧠 Semak Kendiri: Betulkan pernyataan: #FFFFFF ialah enam digit perpuluhan.

Jawapan: Digit itu heksadesimal dan mewakili tiga komponen warna.

Uji kefahaman anda 🎯

Daftar percuma untuk jawab kuiz topik ini, tanya AI Tutor, dan kumpul XP.

Daftar Percuma